Moving Average Glättung Python

Nehmen wir an, wir haben einen Datensatz, der ungefähr gegeben werden könnte. Deshalb haben wir eine Variation von 20 des Datensatzes. Meine erste Idee war, die UnivariateSpline Funktion von scipy zu benutzen, aber das Problem ist, dass das nicht das kleine Lärm auf eine gute Weise betrachtet. Wenn man die Frequenzen betrachtet, ist der Hintergrund viel kleiner als das Signal, so dass ein Spline nur der Cutoff eine Idee sein könnte, aber das würde eine hin - und hergehende Fourier-Transformation beinhalten, was zu einem schlechten Verhalten führen könnte. Ein anderer Weg wäre ein gleitender Durchschnitt, aber das würde auch die richtige Wahl der Verzögerung benötigen. Irgendwelche Hinweise Bücher oder Links, wie man dieses Problem auf die Frage gestellt 16.12 13 um 19:06 Vielen Dank für die Einführung der Savitzky-Golay-Filter Also im Grunde ist dies genau wie ein regelmäßiger quotMoving Averagequot-Filter, aber anstatt nur die Berechnung der Durchschnitt, ein Polynom ( In der Regel 2. oder 4. Ordnung) fit ist für jeden Punkt gemacht, und nur der quotmiddlequot Punkt gewählt wird. Da die 2. (oder 4.) Auftragsinformation an jedem Punkt betroffen ist, wird die Vorgabe, die bei der Ermittlung des durchschnittlichen Ansatzes bei lokalen Maxima oder Minima eingeführt wird, umgangen. Wirklich elegant. Ndash np8 Mar 26 16 at 0:17 Wenn du an einer glatten Version eines Signals interessiert bist, das periodisch ist (wie dein Beispiel), dann ist eine FFT der richtige Weg zu gehen. Nehmen Sie die Fourier-Transformation und subtrahieren Sie die Low-beitragsfreien Frequenzen: Auch wenn Ihr Signal nicht ganz periodisch ist, wird dies eine großartige Arbeit von subtrahierenden weißen Rauschen zu tun. Es gibt viele Arten von Filtern zu verwenden (Hochpass, Tiefpass, etc.), die entsprechende ist abhängig von dem, was Sie suchen. Antwortete am 16. Dezember 13 um 19: 24Wir haben früher eingeführt, wie man gleitende Durchschnitte mit Python zu schaffen. Dieses Tutorial wird eine Fortsetzung dieses Themas sein. Ein gleitender Durchschnitt im Kontext der Statistik, auch Rollingrunning-Durchschnitt genannt, ist eine Art von endlicher Impulsantwort. In unserem vorherigen Tutorial haben wir die Werte der Arrays x und y gezeichnet: Let8217s plot x gegen den gleitenden Durchschnitt von y, den wir yMA nennen werden: Erstens, let8217s entlasten die Länge beider Arrays: Und um dies im Kontext zu zeigen: Das Ergebnis Grafisch: Um dies zu verstehen, lassen Sie sich von den verschiedenen Beziehungen unterscheiden: x vs y und x vs MAY: Der gleitende Durchschnitt hier ist die grüne Handlung, die bei 3 beginnt: Teilen Sie diese: Wie folgt: Post Navigation Hinterlasse eine Antwort Antwort abbrechen Sehr nützlich I Möchte den letzten Teil auf großen Datensätzen lesen Hope wird es bald kommen8230 d Blogger wie folgt: Glättung mit exponentiell gewichteten Moving Averages Ein gleitender Durchschnitt nimmt eine laute Zeitreihe und ersetzt jeden Wert mit dem Mittelwert einer Nachbarschaft über den gegebenen Wert . Diese Nachbarschaft kann aus rein historischen Daten bestehen, oder sie kann sich auf den gegebenen Wert konzentrieren. Darüber hinaus können die Werte in der Nachbarschaft mit verschiedenen Sätzen von Gewichten gewichtet werden. Hier ist ein Beispiel für einen gleich gewichteten Dreipunkt gleitenden Durchschnitt, mit historischen Daten, Hier repräsentiert das geglättete Signal und stellt die lauten Zeitreihen dar. Im Gegensatz zu einfachen gleitenden Durchschnitten passt ein exponentiell gewichteter gleitender Durchschnitt (EWMA) einen Wert entsprechend einer exponentiell gewichteten Summe aller bisherigen Werte an. Dies ist die Grundidee, das ist schön, weil du dich nicht darum kümmern musst, ein Dreipunktfenster zu haben, gegen ein Fünfpunktfenster oder Sorge um die Angemessenheit deines Gewichtungsschemas. Mit dem EWMA wurden die vorherigen Störungen, 8221 und 8220 vergessen, 8221 durch den Begriff in der letzten Gleichung, während bei einem Fenster oder einer Nachbarschaft mit diskreten Grenzen eine Störung vergessen wird, sobald sie aus dem Fenster herauskommt. Mittelung der EWMA, um Trends zu finden Nach dem Lesen über EWMAs in einem Datenanalyse-Buch, war ich glücklich mit diesem Tool auf jede einzelne Glättungsanwendung, die ich stieß, gegangen. Erst später erfuhr ich, dass die EWMA-Funktion wirklich nur für stationäre Daten geeignet ist, d. H. Daten ohne Trends oder Saisonalität. Insbesondere widersteht die EWMA-Funktion den Trends weg von der aktuellen Bedeutung, dass es8217s bereits 8220seen8221 ist. Also, wenn du eine laute Hut-Funktion hast, die von 0 auf 1 und dann wieder auf 0 geht, dann gibt die EWMA-Funktion auf der Hügel-Seite niedrige Werte und hohe Werte auf der Down-Hills-Seite zurück. Eine Möglichkeit, dies zu umgehen, ist, das Signal in beide Richtungen zu glätten, nach vorne zu marschieren und dann rückwärts zu marschieren und dann die beiden zu mitteln. Hier werden wir die EWMA-Funktion des Pandas-Moduls nutzen. Holt-Winters Zweite Ordnung EWMA Und hier ist ein Python-Code, der die Holt-Winters zweiter Ordnung auf eine andere laute Hutfunktion implementiert, wie zuvor. Post-Navigation Aktuelle BeiträgeForecasting-Modelle mit Python Erlernen von Prognosemodellen durch einen praktischen Kurs mit Python-Programmiersprache mit realen Weltdaten. Es erforscht Hauptkonzepte von der Grund - bis zur Expertenebene, die Ihnen helfen können, bessere Noten zu erzielen, Ihre akademische Karriere zu entwickeln, Ihr Wissen am Arbeitsplatz anzuwenden oder geschäftliche Vorhersage zu treffen. All dies bei der Erforschung der Weisheit der besten Akademiker und Praktiker auf dem Gebiet. Werden Sie ein Forecasting-Modelle Expert in diesem praktischen Kurs mit Python Lesen Sie Datendateien und führen Sie statistische Rechenoperationen durch die Installation von verwandten Paketen und das Ausführen von Code auf der Python IDE. Berechnen Sie einfache Benchmarking-Methoden wie zufälliger Spaziergang. Erkennung von Zeitreihenmustern mit gleitenden Durchschnitten und exponentiellen Glättung (ETS). Beurteilen Sie, ob Zeitreihen erster Ordnung Trend stationär oder konstant in seinem Mittelwert ist. Schätzung der Zeitreihen bedingten Mittel mit autoregressiven integrierten Gleitender Durchschnitt (ARIMA) Modelle. Definieren von Modellparametern und Auswertung, ob Prognosefehler weißes Rauschen sind. Wählen Sie die besten Methoden und Modelle aus, indem Sie Informationsverlustkriterien vergleichen. Testmethoden und Modelle, die die Genauigkeit vorhersagen, indem sie ihre Vorhersagefähigkeiten vergleichen. Werden Sie Prognosemodelle Experte und setzen Sie Ihr Wissen in die Praxis Lernen von Prognosemethoden und - modellen ist für Geschäfts - oder Finanzanalysten in Bereichen wie Verkaufs - und Finanzprognose, Bestandsoptimierung, Nachfrage - und Betriebsplanung und Cashflow-Management unverzichtbar. Es ist auch wichtig für akademische Karrieren in der Datenwissenschaft, angewandte Statistik, Betriebsforschung, Wirtschaft, Ökonometrie und quantitative Finanzierung. Und es ist notwendig für jede Business-Prognose entsprechende Entscheidung. Aber wie Lernkurve steil werden kann, wenn Komplexität wächst, hilft dieser Kurs, indem Sie Schritt für Schritt praktische Beispiele für mehr Effektivität führen. Inhalt und Überblick Dieser Praktikum enthält 34 Vorträge und 5,5 Stunden Inhalt. Sein entworfen für alle Prognosemodelle Wissensniveaus und ein grundlegendes Verständnis der Python Programmiersprache ist nützlich, aber nicht erforderlich. Zuerst lernen Sie, wie man Datendateien liest und statistische Rechenoperationen durchführt, indem sie verwandte Pakete installiert und Code auf der Python IDE ausführt. Als nächstes schätzt man einfache Prognosemethoden wie arithmetisches Mittel, Nave oder zufälliger Spaziergang, zufälliger Spaziergang mit Drift, saisonaler zufälliger Spaziergang und benutze sie als Benchmarks gegen andere komplexere. Danach werben Sie diese Methoden, die die Genauigkeit durch skalenabhängige mittlere absolute Fehler - und skalenunabhängige mittlere absolute prozentuale Fehlermetriken prognostizieren. Dann, youll identifizieren Zeitreihe Ebene, Trend und Saisonalität Muster durch einfache gleitende Durchschnitte zusammen mit Browns, Holts, Gardners, Taylors und Winters exponentielle Glättung (ETS) Methoden. Als nächstes werten sie diese Methoden, die die Genauigkeit durch zuvor untersuchte Fehlermetriken prognostizieren, und die Einführung von Hyndman und Koehlers bedeutet absoluten skalierten Fehler. Danach werdet ihr mal aus, ob Zeitreihe der erste Ordnung ist, der mit einem erweiterten Dickey-Fuller-Test stationär ist. Als nächstes berechnen Sie die Zeitreihe bedingtes Mittel mit Box-Jenkinss autoregressiven integrierten gleitenden Durchschnitt (ARIMA) - Modellen. Dann bestimmen Sie Modellparameter mit Autokorrelation und partiellen Autokorrelationsfunktionen. Später wählen Sie das beste Modell aus, indem Sie Akaikes, Hannan-Quinns und Schwarzs Bayesianische Informationsverlustkriterien vergleichen und diese Modelle anhand von zuvor untersuchten Fehlermetriken präzisieren. Schließlich, youll Wert, wenn die besten Modelle Prognose Fehler sind weißes Rauschen mit Ljung-Box verzögerten Autokorrelationstest und daher keine Vorhersage Informationen enthalten. Studenten auf jeder Wissensstufe, die über die Vorhersage von Modellen mit der Programmiersprache Python lernen möchten. Akademische Forscher, die ihr Wissen in der Datenwissenschaft, angewandten Statistiken, Betriebsforschung, Wirtschaft, Ökonometrie oder quantitative Finanzierung vertiefen möchten. Geschäfts - oder Finanzanalysten und Datenwissenschaftler, die dieses Wissen in Vertriebs - und Finanzprognosen, Bestandsoptimierung, Nachfrage - und Betriebsplanung oder Cashflow-Management anwenden möchten. Lesen Sie Datendateien und führen Sie statistische Rechenoperationen durch, indem Sie entsprechende Pakete installieren und Code auf der Python IDE ausführen. Berechnen Sie einfache Vorhersage Methoden wie nave oder zufällige zu Fuß und verwenden sie als erste Benchmarks. Erkennung von Zeitreihen, Trend - und Saisonalitätsmustern durch einfache gleitende Durchschnitte zusammen mit Browns, Holts, Gardners, Taylors und Winters exponentielle Glättung (ETS) Methoden. Beurteilen Sie, ob Zeitreihen erster Ordnung Trend stationär mit erweitertem Dickey-Fuller Test ist. Schätzen Sie Zeitreihen bedingte Mittel mit Box-Jenkinss autoregressive integrierte gleitende Durchschnitt (ARIMA) Modelle. Definieren Sie Modellparameter mit Autokorrelation, partielle Autokorrelationsfunktionen und verwenden Sie sie, um zu bewerten, ob die Vorhersage von Residuen weißes Rauschen zusammen mit dem Ljung-Box-Test ist. Wählen Sie beste Methoden und Modelle durch den Vergleich von Akaikes, Hannan-Quinns und Schwarzs Bayesian Informationen Verlust Kriterien. Testmethoden und Modelle, die die Genauigkeit vorhersagen, indem sie Prognosefehler verglichen werden, Metriken wie Hyndman und Koehlers bedeuten einen absoluten skalierten Fehler. In dieser Vorlesung erfahren Sie, dass die Vorlesungsdetails und die Hauptthemen im Zusammenhang mit den Bewegungsdurchschnitten abgedeckt werden (einfache gleitende Durchschnittsmethode, exponentielle gleitende Durchschnittsmethode und gewichtete gleitende Durchschnittsmethode), exponentielle Glättungsmethoden (Browns einfache, exponentielle Glättungsmethode, Holts lineare Trendmethode , Holts-Winters multiplikative Saisonalität Methode, Holt-Winters multiplikative Saisonalität Methode und Holt-Winters Additiv gedämpft Trend multiplikative Saisonalität Methode) und Prognose Methoden Genauigkeit (skalenunabhängig Mittlerer absoluter skalierter Fehler MASE). Verschieben von Mittelwerten und exponentiellen Glättungsmethoden Übersicht In dieser Vorlesung lernen Sie einfach gleitende durchschnittliche SMA und exponentiell gleitende durchschnittliche EMA Methoden Definition und Hauptberechnungen (rollingmean (ltdatagt, ltlaggt), ewma (ltdatagt, ltspangt), für i im Bereich (1, len (Ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Einfache und exponentielle Moving Averages Methoden In dieser Vorlesung lernen Sie einfach gleitende durchschnittliche SMA Methodendefinition und Hauptberechnungen (def OptimalWeights (ltweightsgt): return SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalWeightsgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def WMAfunction (ltdatagt, ltweightsgt), für i Im Bereich (1, len (ltforecastgt)), Plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Weighted Moving Average Method In dieser Vorlesung lernen Sie Browns einfache, exponentielle Glättungsmethodendefinition und Berechnungen (def OptimalParameters (ltparametersgt): return SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def SESfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich ( 1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Browns Einfache Exponential-Glättungsmethode In dieser Vorlesung lernen Sie Holts lineare Trendmethodendefinition und Hauptberechnungen (def OptimalParameters (ltparametersgt): return SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def HOLTfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich (1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Holts Linear Trend Method In dieser Vorlesung lernen Sie Holts Exponential Trend Methode Definition und Hauptberechnungen (def OptimalParameters (ltparametersgt): return SumSquareErrors, minimieren (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def EXPfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich ( 1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Holts Exponentielle Trendmethode In dieser Vorlesung lernen Sie Gardners additive gedämpfte Trendmethodendefinition und Hauptberechnungen (def OptimalParameters (ltparametersgt): return SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def GARDFunktion (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich (1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Gardners Additive Damped Trend Methode In dieser Vorlesung lernen Sie Taylors multiplikative gedämpfte Trendmethodendefinition und Hauptberechnungen (def OptimalParameters (ltparametersgt): return SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def TAYfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i in (1, len (ltforecastgt)), Plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Taylors Multiplicative Damped Trend Method In dieser Vorlesung lernen Sie Holt-Winters additive Saisonalität Methodendefinition und Hauptberechnungen (def InitialLevel (ltdatagt, ltseasongt), InitialTrend (ltdatagt, ltseasongt), InitialSeason (ltdatagt, ltseasongt), def OptimalParameters (ltparametersgt): Rückkehr SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def HWAfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich (1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Holt-Winters Additive Seasonality Method In dieser Vorlesung lernen Sie Holt-Winters multiplikative Saisonalität Methodendefinition und Hauptberechnungen (def InitialLevel (ltdatagt, ltseasongt), InitialTrend (ltdatagt, ltseasongt), InitialSeason (ltdatagt, ltseasongt), def OptimalParameters (ltparametersgt) : Return-SumSquare - rrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def HWMfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich (1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Holt-Winters Multiplikative Saisonalität In dieser Vorlesung lernen Sie Holt-Winters additive gedämpfte Tendenz und multiplikative Saisonalität Methode Definition und Hauptberechnungen (def InitialLevel (ltdatagt, ltseasongt), InitialTrend (ltdatagt, ltseasongt), InitialSeason (ltdatagt, ltseasongt), def OptimaleParameter (ltparametersgt): return SumSquareErrors, minimiere (ltOptimalParametersgt, ltInitialGuessgt, ltBoundsgt), def HWDMfunction (ltdatagt, ltparametersgt), für i im Bereich (1, len (ltforecastgt)), plot (ltydatagt) und absolut (ltresidualsgt)). Holt-Winters Additiv gedämpft Trend und multiplikative Saisonalität Methode In dieser Vorlesung werden Sie erfahren, Vorlesungen Details und Hauptthemen abgedeckt werden im Zusammenhang mit erster Ordnung Trend stationäre Zeitreihen (Autokorrelation Funktion ACF, teilweise Autokorrelation Funktion PACF, erweiterte Dickey-Fuller ADF Einheit Wurzel Test - und Zeitreihen-Differenzierung), ARIMA-Modellspezifikation (Autokorrelationsfunktion ACF und partielle Autokorrelationsfunktion PACF), ARIMA-Modelle (zufälliger Spaziergang mit Driftmodell, Autoregressives Modell erster Ordnung, differenziertes Autoregressives Modell erster Ordnung, Browns einfache, exponentielle Glättung mit Wachstumsmodell, Holts Lineares Trendmodell), Prognose von Modellselektionskriterien (Akaike-Informationskriterium AIC, Hannan-Quinn Information Criterion (HQIC) und Schwarz Bayes'sches Informationskriterium BIC) und beste Modelle, die Residuen weißes Rauschen (Ljung-Box Autokorrelationstest) vorhersagen. Auto Regressive Integrated Moving Average Models Übersicht In dieser Vorlesung lernen Sie den ersten Auftrag Trend stationäre Zeitreihe Tests, Zeitreihen-Differenzierung und ARIMA Modell Spezifikation Definitionen und Hauptberechnungen (acf (ltdatagt), pacf (ltdatagt), adfuller (ltdatagt), plot ( Ltydatagt) und data. shift ()). Erste Ordnung Trend Stationäre Zeitreihe In dieser Vorlesung lernst du zufällig mit Driftmodelldefinition und Hauptberechnungen (ARIMA (ltdatagt, ltordergt), ARIMA. fit (), ARIMA. params, für i im Bereich (1, len (ltforecastgt) ), Plot (ltydatagt), RWDmodel. aic, RWDmodel. bic, RWDmodel. hqic und absolut (ltresidualsgt)). ARIMA Random Walk mit Drift-Modell In dieser Vorlesung lernen Sie die automatische Regressive Modelldefinition und Hauptberechnungen (ARIMA (ltdatagt, ltordergt), ARIMA. fit (), ARIMA. params, für i im Bereich (1, len (ltforecastgt) ), Plot (ltydatagt), AR1model. aic, AR1model. bic, AR1model. hqic und absolut (ltresidualsgt)). ARIMA (ltdatagt, ltordergt), ARIMA. fit (), ARIMA. params, für i im Bereich (1, len (ltforecastgt)) In dieser Vorlesung lernen Sie differenzierte Autoregressive Modelldefinitionen und Hauptberechnungen (ARIMA (ltdatagt, ltordergt) , Plot (ltydatagt), DAR1model. aic, DAR1model. bic, DAR1model. hqic und absolut (ltresidualsgt)). ARIMA differenzierte Erstordnung Autoregressives Modell In dieser Vorlesung lernen Sie Browns einfache, exponentielle Glättung mit Wachstum ARIMA Modelldefinition und Hauptberechnungen (ARIMA (ltdatagt, ltordergt), ARIMA. fit (), ARIMA. params, für i im Bereich (1, len (Ltforecastgt)), plot (ltydatagt), SESGmodel. aic, SESGmodel. bic, SESGmodel. hqic und absolut (ltresidualsgt)). ARIMA Browns Einfache Exponentialglättung mit Wachstumsmodell In dieser Vorlesung lernen Sie Holts lineare Tendenz ARIMA Modelldefinition und Hauptberechnungen (ARIMA (ltdatagt, ltordergt), ARIMA. fit (), ARIMA. params, für i im Bereich (1, len ( Ltforecastgt)), plot (ltydatagt), HOLTmodel. aic, HOLTmodel. bic, HOLTmodel. hqic und absolut (ltresidualsgt)). ARIMA Holts Linear Trend Model In dieser Vorlesung lernen Sie Vorhersage Residuen White Noise Tests Definitionen und Hauptberechnungen (ARIMA (ltdatagt, ltordergt), ARIMA. fit (), ARIMA. resid, acf (ltdatagt), pacf (ltdatagt), acorrljungbox ( Ltdatagt, ltlagsgt) und plot (ltydatagt)). ARIMA Modell Residuals Weißes Rauschen